Упр.2.182 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

2.182. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:

В четырёхугольнике DABC длина стороны DA равна 10 см, а длина стороны AB - 11 см. Сторона BC короче стороны AB на 5 см, а длина стороны DC меньше суммы длин сторон AB и BC на 9 см. Найдите периметр четырёхугольника DABC.

Составим краткую запись условий задачи.

DA 10 см

AB 11 см

BC на 5 см меньше

DC на 9 см меньше

PDABC - ?

Периметр четырёхугольника – это сумма длин всех его четырёх сторон, то есть

PDABC=DA+AB+BC+DC

Длины сторон DA и AB известны из условий задачи.

Сторона BC короче стороны AB на 5 см, получим

BC=AB-5=11-5=6 (см) – длина стороны BC.

Для того, чтобы найти длину стороны DC, необходимо для начала найти сумму сторон AB и BC.

AB+BC=11+6=17 (см).

Известно, что длина стороны DC меньше суммы длин сторон AB и BC на 9 см.

Тогда, DC=AB+BC-9 см=17 см-9 см=8 (см) – длина стороны DC.

Наконец, найдём периметр исходного четырёхугольника.

PDABC=DA+AB+BC+DC=10+11+6+8=21+14=35 (см) – искомый периметр четырёхугольника.

Ответ: 35 см.