Упр.2.25 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

2.25. На отрезке MN отметили точки P и D, которые разделили отрезок на три части. Найдите длину отрезка MN, если MP = 5 см 3 мм, отрезок PD на 14 мм короче отрезка MP, а отрезок MD на 8 мм длиннее отрезка DN.

Составим краткую запись условий задачи.

MP 5 см 3 мм

PD на 14 мм короче

MD на 8 мм длиннее

DN

MN- ?

Для того, чтобы найти длину отрезка MN, необходимо знать длины отрезков MP,PD,DN (так как из этих трёх частей состоит отрезок MN).

Напомним, что 1 см=10 мм.

Длина отрезка MP известна по условию, тогда

MP=5 см 3 мм=5 см+3 мм=5•10 мм+3 мм=50 мм+3 мм=53 мм.

Известно, что PD на 14 мм короче MP, то есть длина отрезка PD составляет:

MP-14 мм=53 мм-14 мм=39 (мм) – длина отрезка PD.

Отрезок MD=MP+PD (отрезок необходим для того, чтобы найти DN).

Получим, что

53 мм+39 мм=92 (мм) – длина отрезка MD.

По условию задачи длина отрезка MD на 8 мм длиннее отрезка DN.

Значит, длина отрезка DN на 8 мм короче отрезка MD, то есть

92 мм-8 мм=84 (мм) – длина отрезка DN.

Наконец, найдём длину отрезка MN

MN=MP+PD+DN=53 мм+39 мм+84 мм=92 мм+84 мм=176 мм.

Переведём длину получившегося отрезка в см и мм:

MN=176 мм=170 мм+6 мм=17•10 мм+6 мм=17•1 см+6 мм=17 см+6 мм=17 см 6 мм.

Ответ: 17 см 6 мм.