Упр.6.115 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
6.115. 1) Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Масса пакета гречки в 2 раза больше массы пакета риса. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили 21 кг крупы?
2) Отрезок АB длиннее отрезка CD в 4 раза. Длина двух отрезков АВ больше длины трёх отрезков CD на 15 см. Найдите длины отрезков АВ и CD.
1) Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x кг массу пакета риса.
По условию масса пакета гречки в 2 раза больше пакета риса, то есть 2x кг – масса пакета гречки.
По условию купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки, при этом всего купили 21 кг крупы.
Поэтому, составим следующее уравнение:
5x+11•2x=21
Или 5x+22x=21
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(5+22)x=21
27x=21
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=21:27
x=21/27=(3•7)/(3•9)
Или, выполнив деление,
x=7/9 (кг) – масса пакета риса.
Тогда, масса пакета гречки, составляет
2x=2•7/9=(2•7)/9=14/9=1 5/9 (кг) – масса пакета гречки.
Ответ: 7/9 кг; 1 5/9 кг.
2) Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x см длину отрезка CD.
По условию отрезок AB длиннее отрезка CD в 4 раза, то есть 4x см – длина отрезка AB.
По условию длина двух отрезков AB больше длины трёх отрезков CD на 15 см.
Поэтому, составим следующее уравнение:
2•4x-3x=15
Или 8x-3x=15
Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого получившегося произведения вычесть второе произведение: (a-b)c=ac-bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(8-3)x=15
5x=15
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=15:5
Или, выполнив деление,
x=3 (см) – длина отрезка CD.
Тогда, длина отрезка AB , составляет
4x=4•3=12 (см) – длина отрезка AB .
Ответ: CD=3 см,AB=12 см.