Упр.1.130 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.130. Пограничный пёс Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. С какой скоростью бежал Мухтар, если скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше скорости Мухтара?

Пусть скорость нарушителя равна x км/ч, тогда скорость Мухтара равна 3,5x км/ч.

Нарисуем схему задачи.

Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время.

Тогда, скорость сближения Мухтара с нарушителем составила:

2,7:0,18=270:18=15 (км/ч) – скорость сближения.

Поскольку, Мухтар догонял нарушителя, то скорость их сближения равна разности скоростей, то есть (3,5x-x) км/ч.

Составим и решим уравнение.

3,5x-x=15

Или, выполнив вычитание,

2,5x=15

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=15:2,5

Или, выполнив деление,

x=6 (км/ч) – скорость нарушителя.

Значит, скорость Мухтара

3,5x=3,5•6=21 (км/ч) – скорость Мухтара.

Ответ: 21 км/ч.