Упр.2.405 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.405. Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамиды?

Пирамида – это многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину, которая является вершиной пирамиды.

В основании треугольной пирамиды лежит треугольник.

У треугольной пирамиды – 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер.

В основании четырёхугольной пирамиды лежит четырёхугольник.

У четырёхугольной пирамиды – 5 граней, 5 вершин, 8 рёбер.

То есть получили, что число вершин и граней у пирамиды больше числа вершин основания на 1, значит у семиугольной пирамиды – 8 вершин и 8 граней.

При этом число рёбер в 2 раза больше числа вершин основания, то есть у семиугольной пирамиды – 14 рёбер.

Действительно, если рассмотреть семиугольную пирамиду, то будет видно, что это правильно.