Упр.42.41 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф:

42.41. Докажите, что при всех допустимых значениях переменных, содержащихся в выражении, его значение не зависит от значений a и b:

(a^2-b^2)/(a+3b)·((a+b)/(a^2-2ab+b^2 )+b/(a^2-b^2 ))-b/(a-b).