Практические и прикладные задачи Глава 4 ГДЗ Ткачёва 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Ткачёва 6 класс, Просвещение:

Практические и прикладные задачи

1. Длина обруча, охватывающего тонкостенную бочку цилиндрической формы, равна 176 см. Высота бочки 85 см. Поместятся ли в ней 200 л воды?

2. Найти длину L орбиты искусственного спутника Земли, если он вращается на расстоянии 340 км от её поверхности. (Принять радиус Земли R = 6400 км, ? = 3,14 и результат округлить до сотен километров.)

3. При ремённой передаче (рис. 208) ведущий шкив с диаметром 40 см сделал 120 оборотов. Сколько при этом сделал оборотов ведомый шкив, если его диаметр равен:

1) 20 см; 2) 30 см?

4. Для создания круглой клумбы один конец верёвки привязали к колышку, вбитому в землю. К другому концу верёвки привязали заострённый колышек и, натягивая верёвку, его острым концом прочертили на земле окружность. Найти площадь намеченной клумбы, если рабочая длина верёвки 1,5 м. (Расчёт произвести, полагая ? = 3,14, и результат округлить до десятых долей квадратного метра.)

5. Радиус арены цирка равен 6,5 м. Найти приближённое значение:

1) длины окружности арены; 2) площади арены цирка.

6. Чтобы вытянуть ведро из колодца (с поверхности воды), нужно сделать 14 оборотов вала. Диаметр вала, на который наматывается верёвка, равен 2 дм. На какой примерно глубине находится вода в колодце?

7. Громоотвод предохраняет вокруг себя территорию в форме круга с радиусом, равным удвоенной высоте громоотвода. Определить площадь, защищённую громоотводом высотой: 1) 20 м; 2) 15 м. (Ответ округлить до сотен квадратных метров с недостатком.)

8. Представим себе, что Земля — идеальный шар с радиусом 6400 км. Допустим, что её по экватору плотно обтянули металлическим обручем. Затем обруч удлинили на 1 м и равномерно расправили над поверхностью Земли. Доказать, что в образовавшийся зазор пролезет кошка.

9. Моделируем. Изготовить модель цилиндра по алгоритму:

1) вырезать из картона два одинаковых круга радиуса 5 см (рис. 209, а);

2) сложить их вместе и близко к краю насквозь сделать 16 отверстий на одинаковых расстояниях друг от друга (рис. 209, б);

3) через все отверстия продеть нитки равной длины (30 см) и завязать узелки на их концах (рис. 209, в);

4) поднять конструкцию за верхний круг (рис. 209, г).

10. Моделируем. Изготовить модель конуса по алгоритму:

1) вырезать из картона круг радиуса 7 см;

2) проделать близко к краю круга 16 сквозных отверстий (рис. 210. а);

3) через все отверстия продеть нитки одинаковой длины (30 см), завязав с одной стороны узелок (рис. 210, б);

4) собрать все другие концы нитей без узелков в одной точке и поднять за это место конструкцию (рис. 210, в).