Упр.293 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 10-11 класс, Просвещение:

293 Исследуем 1) Выясните, делится ли сумма: любых двух последовательных натуральных чисел на 2; любых трёх последовательных натуральных чисел на 3; любых четырёх последовательных натуральных чисел на 4; любых пяти последовательных натуральных чисел на 5; любых шести последовательных натуральных чисел на 6.

2) Установите закономерность и сформулируйте гипотезу о делимости суммы последовательных натуральных чисел на число слагаемых.

Подсказка. Каждый шаг в п. 1 сначала исследуйте на числовых примерах, а затем обоснуйте свой вывод с помощью букв. При этом вам придётся вспомнить свойства делимости суммы.