Упр.308 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 10-11 класс, Просвещение:

308 Применяем алгебру

1) Учитель показал учащимся арифметический фокус. Он сказал: «Задумайте какое-нибудь число, прибавьте к нему 5, сумму умножьте на 2, к произведению прибавьте 8 и вычтите из результата удвоенное задуманное число. Теперь я отгадаю, какое число у вас получилось. У вас получилось 18».

Покажем с помощью алгебраических преобразований, как учитель узнал результат.

Задумайте число:

Прибавьте к нему 5:

Умножьте сумму на 2:

Прибавьте 8:

Вычтите удвоенное задуманное число:

а

а + 5

(а + 5) * 2

(а + 5) * 2 + 8

(а + 5) * 2 + 8 - 2а

Упростим полученное выражение:

(а + 5) * 2 + 8 - 2а = 2а + 10 + 8 - 2а = 18.

2) Покажите сами с помощью алгебраических преобразований, на чём основан следующий фокус: «Задумайте число, прибавьте к нему 4, эту сумму умножьте на 3, из произведения вычтите утроенное задуманное число и к результату прибавьте 12. Вы получили число 24».

3) Придумайте свой арифметический фокус и покажите с помощью алгебры, на чём он основан.