Задание для повторения 6 ГДЗ Мерзляк 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф:

Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме

1. Найднте корни квадратного трехчлена 5x2 - х - 6.

А) 2; -0,6

Б) -2; 0,6

В) 1; -1,2

Г) -1; 1,2

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен -x2 - 4x + 5.

А) (x - 1)(x + 5)

Б) (x + 1)(x - 5)

В) -(х - 1)(x + 5)

Г) -(х + 1)(x - 5)

3. Сократите дробь (x2+7x+12)/(x2+x-6).

А) (х+4)/(x-2)

Б) (х-4)/(x-2)

В) (х+4)/(x+2)

Г) (х-4)/(x+2)

4. Решите уравнение х4 + 7x2 - 18 = 0.

А) -3; 3

Б) -корень 2; корень 2

В) -3; -корень 2; корень 2; 3

Г) корень 2; 3

5. Найдите корни уравнения (x2 - 4x)2 - 2(x2 - 4x) - 15 = 0.

А) -1; 1; 3; 5

Б) -1; 5

В) 1; 3

Г) 1; 3; 5

6. Решите уравнение x - корень х - 12 = 0.

А) -3; 4

Б) -2; 2

В) 16

Г) 9; 16

7. Решите уравнение (x2-6)/(x-3) = x/(x-3).

А) -2

Б) 3

В) -2; 3

Г) -3; 2

8. Решите уравнение (3x-1)/x - 4/(x-2) = (10-9x)/(x2-2x).

А) -4/3; 2

Б) 4/3; -2

В) -4/3

Г) 2

9. Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 350 км, выехали одновременно грузовой и легковой автомобили.

Скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля, в результате чего грузовик прибыл в пункт назначения на 2 ч позже легкового автомобиля.

Пусть скорость грузового автомобиля равна х км/ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?

А) 350/x - 350/(x+20) = 2

Б) 350/x + 350/(x+20) = 2

В) 350/(x+20) - 350/x = 2

Г) 350/x - 350/(x-20) = 2

10. Катер прошёл 30 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 3 ч 10 мин. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Пусть собственная скорость катера составляет х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А) 30/(x+1) + 30/(x-1) = 3,1

Б) 30/(x+1) - 30/(x-1) = 3,1

В) 30/(x+1) + 30/x = 3 1/6

Г) 30/(x+1) + 30/(x-1) = 3 1/6

11. Рабочий должен был за некоторое время изготовить 96 деталей.

Ежедневно он изготавливал на 2 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока.

Пусть рабочий изготавливал ежедневно x деталей. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?

А) 96/x - 96/(x-2) = 3

Б) 96/(x-2) - 96/x = 3

В) 96/x - 96/(x-3) = 2

Г) 96/(x-3) - 96/x = 2

12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторое производственное задание за 10 ч, причём первый из них может выполнить это задание самостоятельно на 13 ч быстрее второго.

Пусть первый рабочий может выполнить самостоятельно задание за x ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?

А) 15/x + 15/(10-x) = 1

Б) 15/x + 15/(x-10) = 1

В) 10/x + 10/(x+15) = 1

Г) 10/x + 10/(x-15) = 1