Упр.488 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение:

488. (Задача-исследование.) Верно ли, что при любом натуральном n значение выражения корень n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1 является натуральным числом?

1) Выберите произвольное значение п и проверьте, является ли натуральным числом соответствующее значение корня.

2) Подумайте, как удобно сгруппировать множители в произведении n(n + 1)(n + 2)(n + 3), чтобы представить подкоренное выражение в виде квадрата.

3) Выполните преобразования и дайте ответ на вопрос задачи.