Упр.778 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение:

778. (Задача-исследование.) Сравните сумму длин медиан треугольника с его периметром.

1) Начертите произвольный треугольник ABC и проведите медиану ВО.

2) На луче ВО отложите отрезок OD = ВО и соедините точку D с точками А и С. Какой вид имеет четырёхугольник ABCD?

3) Рассмотрите треугольник ABD. Сравните 2mb с суммой ВС + АВ (mb — медиана ВО).

4) Составьте аналогичные неравенства для 2mа и 2mс.

5) Используя сложение неравенств, оцените сумму mа + mb + mc.