Упр.27.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф:

27.30. Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения:

1) 11^n +14·6^n кратно 5; 5) 5^(2n+1) +2^(n+4) +2^(n+1) кратно 23;

2) 3^(2n)+11·5^n кратно 4; 6) 3^(3n+2) +5·2^(3n+1) кратно 19;

3) 21^n +2^(2n+4) кратно 17; 7) 5^n +8^n -2^(n+1) кратно 3;

4) 4·13^n +37^n +1 кратно 6; 8) 2^(n+5)·3^(4n) +5^(3n+1) кратно 37.