Упр.4.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф:

4.10. Рассмотрим множество отрезков, которые принадлежат координатной прямой, попарно не пересекаются и длина каждого из них не меньше 1. Докажите, что это множество является или конечным, или счётным.