Тест Глава 5 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Бином:

1. Укажите уравнение, которое не является квадратным.

а) 1 - 2х^2 = 0 в) x - 4 + 3х^2 = 0

б) x/2 = х^2 г) 2/x - х = 0

2. Укажите уравнение, которое является полным приведённым квадратным уравнением.

а) 2х^2 - 3х + 1 = 0 в) x^2 - 3х = 0

б) x^2 - 3х + 2 = 0 г) 2х^2 + 1 = 0

3. Укажите уравнение, которое не имеет корней.

а) -5x^2 = 0 в) -5 - х^2 = 0

б) 5 - х^2 = 0 г) -5х - х^2 = 0

4. Установите соответствие между квадратным уравнением и количеством его корней.

А. x^2 - 4х + 1 = 0 Б. x^2 - 4х + 5 = 0 В. х^2 - 4х + 4 = 0

1) один корень 2) два корня 3) не имеет корней

5. Найдите сумму корней уравнения 2х^2 + 5х - 3 = 0.

а) -5 б) -3 в) -2,5 г) -1,5

6. Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 ч меньше, чем на путь по реке. Скорость течения реки 4 км/ч, скорость лодки против течения реки х км/ч. Укажите математическую модель данной ситуации.

а) 20/x - 14/(x + 4) = 1 в) 20/x - 14/(x - 4) = 1

б) 20/(x - 4) - 14/x = 1 г) 14/(x + 4) - 20/x = 1

7. Решите уравнение 3x/(x + 1) - 6/(x^2 - 1) = 4/(x - 1).

8. Укажите верные варианты разложения на множители квадратного трёхчлена 2x^2 - 9х + 4.

а) -(2х - 1)(4 - х) в) -(4 - х)(1 - 2х)

б) (х - 4)(2х - 1) г) (1 - 2x)(4 - х)

9. Пусть x_1 и х_2 — корни уравнения х^2 + 9x - 126 = 0. Не решая уравнение, найдите 1/x_1 + 1/x_2.

10. Решите уравнение (х^2 - 3х + 1)(x^2 - 3х + 3) = 3.