Упр.586 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение:

586. Говорят, что прямая y=kx + 1 касается параболы у = ах2 + bх + с, если прямая и парабола имеют единственную общую

точку. То есть если система уравнений

система

y=ax2+bx+c,

y=kx+l

имеет единственное решение. Найдите все значения k, при каждом из которых:

а) прямая у = kx касается параболы у = 0,5x2 - х + 4,5;

б) прямая у = kх - 4k - 2 касается параболы у = 0,5x2 - 3x + 6,5.