Упр.457 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение:

457. Уравнение вида ax^4+bx^2+c=0, где a?0, называется биквадратным уравнением.

Решим уравнение x^4+3x^2-28=0.

Решение. Введем замену x^2=y, получим квадратное уравнение относительно y: y^2+3y-28=0. Решив его, найдем корни: y_1=4, y_2=-7. Теперь решим уравнения x^2=4 и x^2=-7.

1) x^2=4; x_1=2; x_2=-2;

2) x^2=-7; уравнение корней не имеет.

Ответ: 2; -2.

Решите биквадратное уравнение:

а) x^4-13x^2+36=0;

б) y^4-5y^2+4=0;

в) x^4+15x^2-16=0;

г) z^4+5z^2+4=0.