Упр.83 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:

83. Доказать, что:

1) 4x^2+1?4x при любом x;

2) a+1/a?2 при a>0;

3) a/b+b/a?2,если ab>0;

4) 1/a?1/b,если a?b и ab>0;

5) 1/a?1/b,если a?b и ab

6) a^2+b^2?1/2,если a+b=1.