Проверь себя к главе 1 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:

1. Доказать, что при всех значениях x верно неравенство

1/2 x(2x-4)?(x-2)x

2. Решить неравенство:

а) 12-5x>0;

б) 3x-7?4(x+2);

в) x/2+(3-x)/4

3. Решить систему неравенств:

а) {(3x-13>0

25-4x>0)+

б) {(4x-13?3x-10

11-4x?12-3x)+

в) {(5x+3

1-2x>x+4)+

4. Доказать, что при любых значениях a верно неравенство:

(a-2)(a^2+a+4)

5. Пусть a>5, b>1, c>3. Доказать, что 2a+3bc>15.

6. Решить неравенство:

а) (-5,6)/(3x-8)>0; б)(x+5)/2-1?(3x-7)/4.

7. Решить систему неравенств:

а) {(9x+5?7x-4

15-2x>3x+1)+

б) {(0,6x-1,2

2,3+1,7x?1,5x+3)+

8. Решить неравенство:

а) |x-2|

9. Пусть ab^4.

10. Доказать, что a/b+b/a0.

11. При каких значениях x точки графика функции y=1/2 x-8 лежат ниже точек графика функции y=-3/2 x+5?

12. Решить двойное неравенство -1?5-0,2x?3.

13. Решить неравенство |4x-3|