Проверь себя к главе 4 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:

1. Решить уравнение:

а) 3x^2=0; б) (x+1)(x-1)=0; в) 4x^2-1=0;

г) 3x^2=5x; д) 4x^2-4x+1=0; е) x^2-16x-17=0;

ж) 0,3x^2+5x=2; з) x^2-4x+5=0.

2. Разложить на множители: а) x^2+x-6; б) 2x^2-x-3.

3. Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.

4. Решить систему уравнений: {(x^2-y^2=72

x+y=9)+

5. Решить уравнение x/(x-2)+3/x=(24-10x)/(x^2-2x).

6. Упростить выражение ((3x-x^2)/(x^2-6x+9)-(10x-4x^2)/(4x^2-25))•(2x^2-x-15).

7. Расстояние 48 км катер шел на 1 ч дольше, чем теплоход. Найти скорости катера и теплохода, если одна больше другой на 4 км/ч.

8. Решить систему уравнений:

а) {(x^2-xy+y^2=63

x-y=-3)+

б) {(x^2+y^2+x+y=2

2x^2-y^2+2x-y=4)+

9. При каких значениях a уравнение ax^2-2ax-a+2=0 имеет один корень?

10. Корнями квадратного уравнения x^2+px+q=0 являются числа x_1 и x_2. Составить уравнение, корнями которого являются числа x_1+1/x_2 и x_2+1/x_1.

11. Решить уравнение (x^2+2x+7)/(x^2+2x+3)=x^2+2x+4.

12. При делении двузначного числа на произведение его цифр в частном получится 2, а в остатке - 5. При делении числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке - 3. Найти это число.

13. Решить систему уравнений {(x/y+y/x=25/12

4x^2+9y^2=5)+