Упр.596 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

596 Известно, что числа а2, b2, с2 — последовательные члены арифметической прогрессии. Докажите, что числа 1/(b+c), 1/(a+c), 1/(a+b) также являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии.