Упр.390 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

390. Верно ли утверждение, что при любом значении a корень уравнения (x-2)(a-1)=5 является корнем уравнения 5/(x-2)=a-1?