Упр.404 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

404. Докажите, что если ни один из делителей числа a_n, не равного нулю, не является корнем уравнения x^n+a_1x^(n-1)+...+a_(n-1)x+a_n=0 с целыми коэффициентами, то это уравнение не имеет рациональных корней.