Упр.482 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф:
482. Существуют ли 100 таких натуральных чисел, что любая сумма нескольких из них не является квадратом натурального числа?