Упр.849 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф:

849. В правильный треугольник со стороной а последовательно вписаны треугольники так, что вершины каждого следующего треугольника являются серединами сторон предыдущего (рис. 103).

Докажите, что периметры этих треугольников образуют геометрическую прогрессию, и запишите формулу n-го члена этой прогрессии.