Упр.665 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф:

665. На окружности, радиус которой равен 1, отмстили 1000 точек. Докажите, что найдётся точка, принадлежащая данной окружности, сумма расстояний от которой до отмеченных точек больше 1000.