№1268 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение:

Пусть А и В — данные точки, k — данное положительное число, не равное 1. а) Докажите, что множество всех точек М, удовлетворяющих условию AM = kBM, есть окружность (окружность Аполлония). б) Докажите, что эта окружность пересекается с любой окружностью, проходящей через точки А и В, так, что их радиусы, проведённые в точку пересечения, взаимно перпендикулярны.