Упр.10.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

16. С какой силой F надо удерживать груз весом Р на наклонной плоскости, чтобы он не сползал вниз?

Найти: с какой силой F надо удерживать груз весом P на наклонной

плоскости, чтобы он не сползал вниз;

Решение:

1) Пусть O-центр тяжести груза, к которому приложены силы:

P-вес груза, направленный вертикально вниз и F-сила, с которой

груз удерживается на месте;

2) Разложим вектор P по взаимно перпендикулярным направлениям на

векторы (OB) и (OA), при этом прямая OB параллельна наклонной плоскости;

3) Если угол наклона плоскости к горизонту равен a, то угол между

векторами (OB) и P равен: (90°-a);

4) OB=P•cos(90°-a)=P•sina;

5) Сила (OA) перпендикулярна наклонной плоскости и не вызывает

движения груза, значит сила F, удерживающая груз, должна быть равной

по величине и противоположной по направлению силе (OB), поэтому:

F=OB=P•sina;

Ответ: F=P•sina.