Упр.11.18 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

18. В треугольнике ABC проведён отрезок DE, параллельный стороне АС (конец D отрезка лежит на стороне АВ, а Е — на стороне ВС). Найдите AD, если АВ = 16 см, АС = 20 см и DE = 15 см.

Дано: в треугольнике ABC проведен отрезок DE, параллельный

стороне AC (конец D отрезка лежит на стороне AB, а E-на стороне BC);

AB=16 см; AC=20 см: DE=15 см;

Найти: длину отрезка AD;

Решение:

1) Углы CAB и EDB равны как соответственные углы при параллельных

прямых AC и DE и секущей AB;

2) треугольник ABC~треугольник DEB по двум углам (угол B-общий)