Упр.13.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

22. Конец винта газовой задвижки имеет правильную трёхгранную форму. Каким может быть наибольший размер грани, если диаметр цилиндрической части винта 2 см?

Дано: конец винта газовой задвижки имеет правильную трехгранную

форму; диаметр цилиндрической части винта равен 2 см;

Найти: наибольший размер грани;

Решение:

1) Так как конец винта имеет правильную трехгранную форму, то ребра

каждой из граней, лежащие на основании цилиндрической части, образуют

равносторонний (правильный) треугольник;

2) Радиус основания цилиндрической части: R=d/2=2/2=1 см;

3) Наибольшую сторону будет иметь равносторонний треугольник,

вписанный в основание цилиндра (окружность) радиусом R;

4) Найдем сторону треугольника по формуле из задачи 13.16.