Упр.3.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

17. На сторонах АС и ВС треугольника ABC взяты точки С1 и С2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если треугольники АВС1 и ВАС2 равны (рис. 63).

Доказательство:

1) Так как треугольники ABC1 и BAC2 равны, то

их соответствующие стороны и углы равны:

угол C1 AB = углу C2 BA;

2) угол C1 AB = углу CAB и угол С2 BA = углу CBA, значит

угол CAB = углу CBA;

3) Треугольник ABC является равнобедренным

согласно теореме 3.4, что и требовалось доказать.