Упр.3.23 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

23. Докажите равенство треугольников по углу, биссектрисе этого угла и стороне, прилежащей к этому углу.

Доказать: треугольники, у которых угол, биссетриса данного угла и

прилежащая к ней сторона равны являются равными;

Доказательство:

1) Пусть ABC и A1 B1 C1-данные треугольники, у которых: угол A = углу A1,

AD=A1 D1 (биссектрисы) и AB=A1 B1;

2) Так как AD и A1 D1 биссектрисы, то: угол BAD=1/2 угол A=1/2 угол C = углу B1 A1 D1;

3) Треугольники ABD и A1 B1 D1 равны по первому признаку, тогда

угол B = углу B1;

4) Треугольники BAC и B1 A1 C1 равны по второму признаку, что и

требовалось доказать.