Упр.6.72 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

72. Постройте трапецию по основаниям и диагоналям.

Построить: трапецию по основаниям и диагоналям;

Построение:

1) Пусть даны отрезки a и b (a>b), равные основаниям трапеции и

отрезки d1 и d2, равные ее диагоналям.

2) На произвольной прямой построим отрезок AD, равный a;

3) На той же прямой отложим отрезок DK, не лежащий на луче DA,

равный b;

4) Из точки K проведем окружность радиуса d2, а из точки A проведем

окружность радиуса d1, отметим точку C на их пересечении;

5) Из точки D проведем окружность радиуса d2, а из точки C проведем

окружность радиуса b, отметим точку B на их пересечении;

6) BC||AD, так как DB=CK=d2 и BC=DK=b, следовательно

ABCK-параллелограмм;

7) ABCD-искомая трапеция