Упр.7.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

9. Можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м вырезать квадрат со стороной 1 м?

Выяснить: можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м

вырезать квадрат со стороной 1 м;

Решение:

1) Представим данный лист железа как окружность, тогда квадрат с

максимальной длиной стороны, который можно вырезать из этого

листа будет впмсанным в эту окружность;

2) Пусть ABCD-данный квадрат, по свойству квадрата: угол B=90°;

3) Так как угол B=90°, то AC-диагональ данной окружности, значит

AC=1,4 м;

4) Пусть сторона квадрата равна a, тогда по теореме Пифагора в

прямоугольном треугольнике ABC:

AC^2=AB^2+BC^2 => 1,4^2=a^2+a^2 => 1,96=2a^2;

a^2=1,96/2=0,98, отсюда a= v0,98=0,49 м;

5) Так как максимально возможная сторона квадрата меньше 1 м, то

такой квадрат вырезать нельзя;

Ответ: нельзя.