Упр.1.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

3. Могут ли две прямые иметь две точки пересечения? Объясните ответ.

1) Допустим, что прямые a и b пересекаются в двух точках: C и D;

2) Это означает, что через две точки C и D проходит две прямые a и b,

однако основное свойство принадлежности точек и прямых гласит,

что через любые две точки можно провести только одну прямую,

следовательно прямые a и b совпадают;

3) Таким образом, две различные прямые не могут иметь двух точек

пересечения;

Ответ: нет.