Упр.1.44 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

44. Даны четыре точки А, В, С и D. Известно, что точки А, В, С лежат на одной прямой и точки В, С, D также лежат на одной прямой. Докажите, что все четыре точки лежат на одной прямой.

Дано: точки A, B и C лежат на одной прямой; точки B, C и D также

лежат на одной прямой;

Доказать: все четыре точки лежат на одной прямой;

Доказательство:

1) Согласно основному свойству принадлежности точек и прямых,

через любые две точки можно провести только одну прямую;

2) Проведем прямую BC, тогда точка A принадлежит прямой BC и

точка D принадлежит прямой BC;

3) Таким образом, все четыре точки принадлежат одной прямой,

что и требовалось доказать.