Упр.15.2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Объясните ответ.

Выяснить: можно ли через точку пересечения двух данных прямых

провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости;

Решение:

1) Пусть AB и CD-данные прямые, которые пересекаются в точке M;

2) Согласно аксиоме C3 через прямые AB и CD можно провести плоскость,

и при этом только одну, обозначим ее как плоскость Альфа;

3) Согласно аксиоме C1 существуют точки, не принадлежащие этой

плоскости Альфа, обозначим одну из таких точек как K;

4) Прямая KM проходит через точку пересечения M прямых AB и CD, и

при этом не лежит в плоскости Альфа;

Ответ: можно.