Упр.15.45 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

45. Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения.

Дано: цилиндр с радиусом основания 2 м и высотой 3 м;

Найти: диагональ осевого сечения;

Решение:

1) Рассмотрим осевое сечение ABCD данного цилиндра, оно является

прямоугольником, так как параллельно оси цилиндра;

2) Отрезки AB и CD проходят через центры оснований цилиндра,

значит они являются их диаметрами, тогда: AB=CD=2•R=4 м;

3) Отрезки AD и CB являются образующими цилиндра, значит они

равны его высоте: AD=CB=h=3 м;

4) В прямоугольном треугольнике ABD по теореме Пифагора:

BD=v(AB^2+AD^2 )=v(4^2+3^2 )=v(16+9)=v25=5 м;

Ответ: 5 м.