Упр.7.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

24. Докажите, что точки А, В, С лежат на одной прямой, если:

1) АВ = 5 м, ВС = 7 м, АС = 12 м;

2) АВ = 10,8, ВС = 17,1, АС = 6,4.

Дано: 1) AB=5 м; BC=7 м; AC=12 м; 2) AB=10,8; BC=17,1;

AC=6,4:

Доказать: точки A, B и C-лежат на одной прямой;

Доказательство:

Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то одна из этих точек лежит

на отрезке, концами которого являются две другие точки, следовательно

сумма длин двух меньших отрезков должна быть равна длине третьего

отрезка;

1) AB+BC=5+7=12 м=AC-равенство выполняется;

2) AB+AC=10,8+6,4=17,1=BC-равенство выполняется;

Таким образом, в обоих случаях точки A, B и C лежат на одной прямой,

что и требовалось доказать.