Упр.7.68 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

68. В треугольнике один из углов при основании равен 45°, а высота делит основание на части 20 см и 21 см. Найдите большую боковую сторону1 (рис. 170).

Дано: в треугольнике один из углов при основании равен 45°, а

высота делит основание на части 20 см и 21 см;

Найти: большую боковую сторону;

1) Пусть ABC-данный треугольник с угол A=45° и CH-его высота;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH:

tg угол A=CH/AH, отсюда CH=tg угол A•AH;

AC=v(AH^2+CH^2);

4) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BCH:

BC=v(BH^2+CH^2);