Упр.8.28 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

28. Составьте уравнение окружности с центром в точке (1; 2), касающейся оси х.

Дано: точка O(1; 2);

Найти: уравнение окружности с центром в точке O, касающейся оси x;

Решение:

1) Возьмем точку A(1; 0), эта точка лежит на оси x и по определению

абсциссы является основанием перендикуляра, проведенного из точки O

к оси x;

2) Таким образом, у окружности с центром в точке O, проходящей через

точку A, радиус OA перендикулярен оси x, значит эта окружность-

искомая;

3) Найдем длину радиуса OA:

R=OA=v((1-1)^2+(2-0)^2)=v(0^2+2^2)=v4=2;

4) Составим уравнение искомой окружности.