Вопрос 4 Параграф 9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

4. Докажите, что при движении сохраняются углы.

Доказать: при движении сохраняются углы между полупрямыми;

Доказать:

1) Пусть AB и AC-две полупрямые, исходящие из одной точки A, не

лежащие на одной прямой;

2) При движении эти полупрямые переходят в полупрямые A1 B1 и A1 C1;

3) Так как движение сохраняет расстояния между точками, то:

A1 B1=AB, A1 C1=AC и B1 C1=BC;

4) Треугольники A1 B1 C1 и ABC равны по третьему признаку, отсюда

угол B1 A1 C1 = углу BAC, что и требовалось доказать.