Упр.12.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

3. Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а2 + b2 > с2, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а2 + b2

Дано: треугольник со сторонами a, b и c;

Доказать: если a^2+b^2>c^2, то угол, противолежащий стороне c, острый;

если a^2+b^2

Доказательство:

1) Пусть ABC-данный треугольник со сторонами:

AB=c, BC=a и CA=b;

3) Согласно теореме косинусов:

AB^2=AC^2+BC^2-2AC•BC•cos угла C;

c^2=b^2+a^2-2ba•cos угла C;