Упр.13.49 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

49. Какой угол образуют радиусы Земли, проведённые в две точки на её поверхности, расстояние между которыми равно 1 км? Радиус Земли 6370 км.

Дано: радиус Земли равен 6370 км; на поверхности Земли взяты две

точки на расстоянии 1 км;

Найти: какой угол образуют радиусы Земли с концами в этих точках;

Решение:

1) Длина дуги окружности радиуса R, отвечающей центральному

углу n°, определяется по формуле:

l=ПиR/(180°)•n, отсюда n=(180°)/ПиR•l;

2) Найдем угол между радиусами Земли:

n=(180°)/(Пи•6370)•1 = 180/(3,1416•6370)Пи0,009°;

3) Выразим градусную меру угла в секундах:

n=0,009°•60•60 = 32";