Упр.15.40 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

40. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним 8 м и высотой 3,2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.

Дано: сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним

основанием 14 м, верхним основанием 8 м и высотой 3,2 м;

Найти: объем земли, приходящейся на 1 км насыпи;

Решение:

1) Пусть у трапеции ABCD с основаниями AB=14 м и CD=8 м

высота равна h=3,2 м;

2) Найдем площадь этой трапеции:

Sосн=(AB+CD)/2•h=(14+8)/2•3,2=11•3,2=35,2 м^2;

3) Рассмотрим железнодорожную насыпь как прямую призму, основа-

ниями которой являются данные трапеции, равные данной, тогда ее

высотой является длина насыпи: l=1 км=1000 м;

4) Найдем объем объем насыпи:

S=Sосн•l=35,2•1000=35 200 м^3;

Ответ: 35 200 м^3.