Упр.3.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

38. Равные отрезки АВ и СВ пересекаются в точке О так, что АО = OD. Докажите равенство треугольников ABC и ВСВ.

Доказательство:

1) Так как AB=CD и AO=OD, а также

AB=AO+BO и CD=DO+CO, то BO=CO;

2) Углы AOC и BOD равны как вертикальные;

3) Треугольники AOC и BOD равны по второму

признаку, значит AC=BD;

4) Треугольники ABC и DCB равны по третьему

признаку (BC-общая сторона, AC=BD и AB=CD),

что и требовалось доказать.