Упр.6.53 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

53. Как построить треугольник, если заданы середины его сторон?

Построить: треугольник по средним линиям;

Построение:

1) Пусть даны отрезки a, b и c равные средним линиям треугольника:

2) На произвольной прямой отложим отрезок A1 C1 равный b;

3) Из точки A1 проведем окружность радиуса c, а из точки C1 проведем

окружность радиуса a, отметим точку B1 на их пересечении;

4) Из точек A1, B1 и C1 проведем окружности радиусов a, b и c соответ-

ственно, отметим точки A, B и C на пересечении окружностей, про-

веденных из соседних вершин треугольника A1 B1 C1;

5) ABC-искомый треугольник.