Упр.279 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф:
279. (Задача Гиппократа.) Около прямоугольника описали окружность и на каждой его стороне как на диаметре построили полуокружность (рис. 62*). Докажите, что сумма площадей закрашенных фигур равна площади прямоугольника.