Упр.27.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:

27.20. В правильный треугольник со стороной a последовательно вписаны треугольники так, что вершины каждого следующего треугольника являются серединами сторон предыдущего (рис. 27.1). Докажите, что периметры этих треугольников образуют геометрическую прогрессию, и запишите формулу n-го члена этой прогрессии.