Упр.191 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение:

191. 1) Доказать, что если для всех членов некоторой последовательности, начиная со второго, справедливо равенство a_n=(a_(n-1)+a_(n+1))/2, то эта последовательность является арифметической прогрессией.

2) Доказать, что для арифметической прогрессии справедливо

равенство a_n=(a_(n+k)+a_(n-k))/2, n>k. Найти a_20, если a_10+a_30=120.